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Welchen Zusammenhang haben Quantengravitation, Schrödinger's Katze und neue Quanten-Konzepte im Rahmen maschinellen Lernens
In der Quantentheorie der Gravitation wird die Raumzeit zu einem dynamischen Objekt, welches der typischen Unschärfe-Relation der Quantenmechanik unterworfen ist. Es gibt vergleichbar zu den kanonischen Variablen Ort und Impuls in der Quantenmechanik entsprechende Größen, welche die Raumzeit beschreiben. Diese speziellen Variablen sind der Paralleltransport entlang geschlossenen Schleifen und den Flüssen, welche abgeleitete Objekte der Krümmung der Raumzeit Mannigfaltigkeit sind. Eine Erweiterung des Paralleltransportes entlang von Kurven und Flüssen durch Flächen ist im Spin-Netzwerk Ansatz favorisiert. Darüber hinaus gibt es ein Analogon zur Energiequantelung: die Diskretisierung der Fläche und des Volumens im Quantengravitations-Ansatz.
Nach der berühmten Schrödinger's Katze ist der Zustand eines Quantensystems nicht klassisch, sondern wahrscheinlichkeitsbehaftet. Die Katze in der Messvorrichtung ist mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit tod und lebendig. Erst durch die Messung wird das Quantenobjekt in den Eigenzustand der Messung überführt. Solche Wahrscheinlichkeiten können als Bayesche Wahrscheinlichkeiten aufgefasst werden, da sich durch die Messung der Informationsstand des Beobachters ändert. Für die Zukunft denke ich, dass dieses Konzept im Rahmen von maschinellen Lernen anhand von Messungen und Simulationen hervorragend geeignet ist. Denn durch den Mehrwert der Information, die durch physikalisches Wissen gegeben ist, sind z.B. keine riesigen Datenmengen notwendig.
Ein weiterer Aspekt der Quantisierung ist die nicht gleichmäßige Verteilung der elektromagnetischen Energie der Wärmestrahlung eines schwarzen Körpers in Abhängigkeit von der Frequenz der Strahlung. Charakteristisch ist, dass nur ganzzahlige Vielfache des Energiequantums auftreten. Diese Idee kann auch auf neuronale Netzwerke übertragen werden. Wenn eine Vielzahl von Gewichten in den verschiedenen Schichten ("Layers") optimiert werden müssen, treten nicht verhinderbare numerische Fehler auf. Die Gewichte werden z.B. auf "Integer" Werte mit Hilfe von Skalierungsfaktoren abgebildet. Dabei sollte das neurale Netzwerk robust gegenüber solchen kleinen Änderungen der Gewichte ("Noise") sein und sich nur auf das wesentliche Muster tranieren lassen. Ein weiterer Vorteil einer solchen Methode ist die Reduzierung des Speichers und die Vorraussetzungen an die Rechenkapazität.
Promotionsgebiet
Allgemeine Relativitätstheorie (ART), Quantenmechanik, Algebraische Quantenfeldtheorie und Quantengravitation:
Die Suche nach einer einheitlichen Theorie von Gravitation (ART) und der Quantenphysik ist eine der bedeutenden Fragen der heutigen Physik. Ein Ansatz ist die Schleifen-Quantengravitation (Loop Quantum Gravity - LQG), die auf der Quantisierung geometrischer Objekte, welche unsere Raumzeit definieren, basiert. Inspiriert von der Dualität von Schrödingers Wellenmechanik- und der Heisenbergschen Matrizen- bzw. Operatoren-Formulierung der Quantenmechanik ist die Intention der Promotion die Operatoren-Formulierung der Schleifen-Quantengravitation zu entwickeln. Die Konstruktionen sind vergleichbar mit denen der algebraischen Quantenfeldtheorie. Es wird zum Beispiel untersucht, ob es weitere Zustände (z.B. thermale KMS-Zustände) zusätzlich zu dem bekannten Ashtekar-Lewandowski Zustand existieren.
Aktuelles Arbeitsgebiet bei Schaeffler Technologies AG & Co.KG
Simulationen von dynamischen Mehr-Körper-Systemen:
Ich beschäftige mich derzeitig mit der dynamischen Simulation von Steuer- und Nebenaggregatstrieben in Verbrennungs- sowie Hybridmotoren und insbesondere mit den mechanischen und hydraulischen Komponenten in solchen Motoren. Es interessiert mich vor allem die mathematische Beschreibung komplexer Bauteile und physikalischer Vorgänge durch Differentialgleichungssysteme. Dies wende ich für die Modellierung von Ketten-, Riemen- und Ventiltrieben sowie Spannsystemeinheiten an, welche im Speziellen durch ihre Systemeigenschwingungen charakterisiert sind. Die auftretenden Resonanzen im Fahrzeug hängen im Besonderen von der Kontakt- und Reibungsabbildung zwischen Körpern, dem Einfluss von elastisch modellierten Komponenten sowie hydraulische Ventileigenschaften der Spannsysteme ab. Insbesondere das nicht-linearen Verhalten hervorgerufen durch z.B. Kontaktmechanismen oder Kopplungen zwischen hydraulischen und mechanischen Eigenschaften führen zu interessanten Phenomenen. Die Entwicklung der Komponenten-Modelle beginnt oft mit dem Aufstellen der Bewegungsgleichungen. Für die Validierung der Modelle spielt die Stabilitätsanalyse der nicht-linearen Systeme und nach der numerischen Implementierung auch die Konvergenz der Integrator-Methode eine wichtige Rolle. Schließlich werden die wichtigsten Parametersensitivitäten ermittelt (z.B. Einfluss von Massen und Massenträgheiten).
Oftmals ist es hilfreich einzelne Komponenten durch mathematische Algorithmen zu simulieren und diese in bestehende Modelle in verschiedenen MKS-Simulationssoftware zu integrieren. Hierfür schreibe ich sogenannte User Routinen in Fortran 90, C oder C++ die für die jeweiligen Programme kompiliert werden können. Desweiteren ist es hilfreich vereinfachte Modelle in Matlab zu implementieren um eine Vielzahl von Modellierungsansätzen auf ihre Robustheit zu testen. Dabei ist es wichtig für die Leistungsfähigkeit der Programmierung die Mächtigkeit objektorientierter Programmierung und für die Nachvollziehbarkeit Versionskontrolle z.B. durch Git zu nutzen.
Ein Entwicklungsprozess für neue Komponenten untergliedert sich in verschiedene Stufen:
a) die mathematische Formulierung der Komponente, Integration in bestehende Systemmodelle sowie die Validierung des Modells.
b) Die Überprüfung der Funktionalität / Verifizierung des Modells der Einzel-Komponente hinsichtlich bekannten physikalischen Effekten durch analytische Abschätzungen
c) sowie das dynamische Gesamtverhalten innerhalb eines Gesamtsystems.
d) Der nächste Schritt besteht aus der Validierung der Einzel- und Gesamtmodelle anhand von Messungen. Hierfür werden verschiedene Prüfstände genutzt, z.B. für die Bestimmung hydraulischer Durchflüsse von Ventilen, Pulserprüfstände für Kennfelder von Spannsystemen und auch Motorprüfstände um das Gesamtverhalten hydraulischer Spannsystemeinheiten zu testen. Ein wichtiger Teil der Arbeit ist auch die statistische Analyse der Messungen zur Festsetzung der objektiven Eigenschaften des Systems. Es ist wichtig hierbei die genauen Prüfversuche verstanden zu haben, da oftmals Prüfstandseigenschaften das reale Verhalten des zu untersuchenden Bauteils überdecken. Messdaten sind immer kritisch zu betrachten und eine reine statische Datenauswertung ohne Kenntnis der Daten führen oft zu Fehlinterpretationen. Bei der Übertragung der Ergebnisse auf die komplexere Situation in der Zielumgebung des Bauteils können widerum noch nicht detektierbare Eigenschaften auftreten. Daher ist das Abschätzen möglicher Wechselwirkungen bei jeder komplexeren Systemintegration durchzuführen.
Durch die rasante Entwicklung neuer Konzepte des maschinellen Lernens stehen durch Tensorflow, Keras, Numpy und Scikit etc. Schnittstellen und Bibliotheken neue Möglichkeiten zur Verfügung. Durch das Trainieren von Netzwerken mit Simulationsdaten können neue Erkenntnisse von Zusammenhängen ermöglicht werden und somit die klassischen Optimierungs- und DoE-Analysen erweitert werden.
Hobbies
Mein Raspberry Pi mit seinen Schnittsellen zu Servos, Kameras, Ultra-Schall Abstandsensorik und vieles mehr.
Und viel Sport in der Natur :)
Arbeiten /
Veröffentlichungen hervorgegangen aus der Promotion:
Diplomarbeit 2006:
Lehre und Übungen an Universitäten:
Teilnahme an Internationalen Tagungen
Interessante Dinge:
Wichtige
Institutionen und Veranstaltungen:
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